Percentage in Hindi

1. प्रतिशत क्या है?

प्रतिशत का अर्थ है प्रति सौ। किसी संख्या को 100 के सापेक्ष व्यक्त करने की विधि प्रतिशत कहलाती है। इसका चिह्न % है।

• 25% = 25/100 = 1/4
• 50% = 50/100 = 1/2

मूल सूत्र:

• प्रतिशत = (भाग / कुल) × 100
• किसी संख्या का x% = (x/100) × संख्या

2. भिन्न से प्रतिशत की सारणी (अवश्य याद करें)

भिन्न	प्रतिशत	भिन्न	प्रतिशत
1/2	50%	1/9	11.11%
1/3	33.33%	1/10	10%
1/4	25%	1/11	9.09%
1/5	20%	1/12	8.33%
1/6	16.67%	1/13	7.69%
1/7	14.28%	1/14	7.14%
1/8	12.5%	1/15	6.67%
		1/16	6.25%
		1/20	5%

ट्रिक: जो प्रश्न में 33.33%, 16.67% या 12.5% दिखे, उसे तुरंत 1/3, 1/6 और 1/8 में बदल लें। गुणा-भाग बहुत छोटा हो जाता है।

उदाहरण: 16.67% of 360 = (1/6) × 360 = 60

3. प्रतिशत की मूल ट्रिक्स

ट्रिक 1: अदला-बदली का नियम

x% of y = y% of x

• 8% of 50 = 50% of 8 = 4
• 4% of 75 = 75% of 4 = 3

ट्रिक 2: 1% निकालकर गुणा करें

• 1% = संख्या ÷ 100 (दशमलव दो स्थान बाएँ)
• 8% of 250: 1% = 2.5, तो 8% = 20

ट्रिक 3: 10% के टुकड़ों में तोड़ें

• 15% of 80 = 10% (8) + 5% (4) = 12
• 35% of 400 = 10% (40) × 3 + 5% (20) = 120 + 20 = 140

4. प्रतिशत परिवर्तन (Percentage Change)

प्रतिशत वृद्धि/कमी = (परिवर्तन / मूल मान) × 100

उदाहरण: 200 से 250 हो गया।
परिवर्तन = 50, इसलिए वृद्धि = (50/200) × 100 = 25%

गुणक विधि (Multiplier):

परिवर्तन	गुणक
20% वृद्धि	× 1.2
25% वृद्धि	× 1.25
10% कमी	× 0.9
20% कमी	× 0.8

उदाहरण: किसी संख्या में 20% की वृद्धि करने पर 360 हुआ, तो संख्या = 360 ÷ 1.2 = 300

5. क्रमिक परिवर्तन (Successive Change)

दो क्रमिक परिवर्तनों का कुल प्रभाव:

कुल परिवर्तन = a + b + (ab / 100)

(वृद्धि के लिए + और कमी के लिए − चिह्न लें)

उदाहरण 1: 10% और फिर 20% की वृद्धि
= 10 + 20 + (10 × 20)/100 = 30 + 2 = 32% वृद्धि

उदाहरण 2: 30% वृद्धि और फिर 10% कमी
= 30 − 10 + (30 × −10)/100 = 20 − 3 = 17% वृद्धि

उदाहरण 3: 25% वृद्धि और फिर 20% कमी
= 25 − 20 − (25 × 20)/100 = 5 − 5 = 0% (कोई परिवर्तन नहीं)

विशेष सूत्र

यदि किसी राशि में x% की वृद्धि हो और फिर x% की कमी हो, तो कुल कमी = x²/100 %

• 20% वृद्धि फिर 20% कमी = 20²/100 = 4% कमी

6. मूल्य और खपत का संबंध

मूल्य बढ़ने पर खपत घटाने की आवश्यकता:

खपत में कमी % = [r / (100 + r)] × 100

उदाहरण: चीनी का भाव 25% बढ़ गया, तो खर्च समान रखने के लिए खपत में कमी = 25/125 × 100 = 20%

मूल्य घटने पर खपत में वृद्धि:

खपत में वृद्धि % = [r / (100 − r)] × 100

उदाहरण: भाव 20% घटा, तो खपत में वृद्धि = 20/80 × 100 = 25%

7. तुलनात्मक प्रश्न (A, B से कितना अधिक/कम)

यदि A, B से r% अधिक है, तो B, A से कम है:
[r / (100 + r)] × 100 %

उदाहरण: A का वेतन B से 20% अधिक है, तो B का वेतन A से कम = 20/120 × 100 = 16.67%

यदि A, B से r% कम है, तो B, A से अधिक है:
[r / (100 − r)] × 100 %

उदाहरण: A का वेतन B से 20% कम है, तो B का वेतन A से अधिक = 20/80 × 100 = 25%

8. क्षेत्रफल और प्रतिशत

यदि किसी वर्ग की भुजा x% बढ़ाई जाए, तो क्षेत्रफल में वृद्धि:
2x + x²/100 %

उदाहरण: भुजा 10% बढ़ी, तो क्षेत्रफल में वृद्धि = 20 + 1 = 21%

यदि आयत की लंबाई a% और चौड़ाई b% बढ़े, तो क्षेत्रफल में वृद्धि = a + b + ab/100 %

9. जनसंख्या संबंधी प्रश्न

n वर्ष बाद जनसंख्या = P × (1 + r/100)ⁿ

उदाहरण: किसी शहर की जनसंख्या 20,000 है और यह प्रति वर्ष 10% बढ़ती है। 2 वर्ष बाद?
= 20000 × 1.1 × 1.1 = 20000 × 1.21 = 24,200

यदि जनसंख्या घट रही हो, तो गुणक (1 − r/100) लें।

10. चुनाव संबंधी प्रश्न

• कुल वैध मत = कुल मत − अवैध मत
• दो उम्मीदवारों में जीत का अंतर = (विजयी का % − हारे का %) × कुल वैध मत

उदाहरण: दो उम्मीदवारों में विजयी को 55% मत मिले और वह 2000 मतों से जीता। कुल वैध मत?
हारे का हिस्सा = 45%, अंतर = 10% = 2000 → कुल वैध मत = 20,000
विजयी के मत = 55% × 20000 = 11,000

11. अंक संबंधी प्रश्न (पास/फेल)

उदाहरण: उत्तीर्ण होने के लिए 40% अंक चाहिए। एक छात्र ने 120 अंक पाए और 30 अंकों से अनुत्तीर्ण रहा। कुल अंक?
उत्तीर्ण अंक = 120 + 30 = 150
40% = 150 → कुल अंक = 150 ÷ 0.4 = 375

12. अभ्यास प्रश्न (Practice Questions)

1. 400 का 35% = ?
2. 360 का 16.67% = ?
3. किस संख्या का 15%, 90 होता है?
4. 30% वृद्धि और फिर 10% कमी का कुल प्रभाव?
5. चीनी का भाव 20% बढ़ने पर खपत में कितनी कमी करें कि खर्च समान रहे?
6. A का वेतन B से 25% अधिक है। B का वेतन A से कितना प्रतिशत कम है?
7. किसी कस्बे की जनसंख्या 50,000 है। पहले वर्ष 10% और दूसरे वर्ष 20% बढ़ी। अब जनसंख्या?
8. 500 के 60% का 45% = ?
9. किसी संख्या में 25% वृद्धि फिर 20% कमी हो, तो कुल परिवर्तन?
10. विजयी उम्मीदवार को 60% मत मिले और वह 1800 मतों से जीता। कुल वैध मत?

उत्तर:

1. 140
2. 60
3. 600
4. 17% वृद्धि
5. 16.67%
6. 20%
7. 66,000
8. 135
9. 0% (कोई परिवर्तन नहीं)
10. 9000

13. परीक्षा के लिए टिप्स

• भिन्न-प्रतिशत सारणी पक्की कर लें, यह सबसे बड़ा समय बचाने वाला हथियार है।
• गुणक विधि (1.2, 0.8, 1.25) से गणना तेज होती है।
• क्रमिक परिवर्तन में a + b + ab/100 सूत्र का प्रयोग करें।
• हर प्रश्न में देखें कि आधार (base) क्या है, गलती यहीं सबसे ज्यादा होती है।
• विकल्पों का अनुमान लगाकर गलत विकल्प पहले ही हटा दें।

निष्कर्ष

प्रतिशत का अध्याय एक बार समझ आ जाए, तो आगे के लाभ-हानि, ब्याज और डेटा इंटरप्रिटेशन जैसे अध्याय अपने आप आसान हो जाते हैं। सारणी याद करें, सूत्र लगाएँ और रोज़ 15 से 20 प्रश्न हल करें, तो SSC, Bank, Railway और RPSC में इसके पक्के अंक मिलेंगे।